a>0,a≠1,若loga2<log2a则a的取值范围

问题描述:

a>0,a≠1,若loga2<log2a则a的取值范围

高手如云,兴趣是什么

loga2lg2/lga若a>1,lg2/lga(lga)2>(lg2)2=> a>2
若o(lga)2lga>-lg2=> 1/2所以,a的取值范围为:(1/2,1)U(2,+无穷大)

loga2<log2 a = 1/(loga 2)
1)当a>1时,loga 2>0
(loga 2)loga (1/a)1/a所以a>2
2)a|loga 2|>1
loga 2>loga a或loga 22(1/a)
1/2所以1/22

当a>1时,y=log(a)x是增函数
所以:a^2当a所以:a^2>2a a>2 与a所以a的取值范围为(1,2)