若P(2,-1)为圆(X-1)2 Y2=25的弦AB中点,则直线AB的方程
问题描述：
若P(2,-1)为圆(X-1)2 Y2=25的弦AB中点,则直线AB的方程
答
解设：A（X1,Y1）,B（X2,Y2）,则：X1+X2=4,Y1+Y2=-2,（X1-1）+Y1=25（1）,（X2-1）+Y2=25（2）,（1）-（2）得,（X1-1+X2-1）（X1-1-X2+1）+（Y1-Y2）（Y1+Y2）=0,2（X1-X2）+2（Y1-Y2）=0,（Y2-Y1）/（X2-X1）=-1=K.∴Y+1=-（X-2）,∴X+Y-1=0,∴直线AB的方程是：X+Y-1=0.