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若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2022-06-02 14:56:00
问题描述：

若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答

若a＞0且b2-4ac＜0，则对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0，
反之，则不一定成立．如a=0，b=0且c＞0时，也有对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0．
故“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充分不必要条件
故选A

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