已知数列an中,a1=-1,an+1乘以an=an+1-an则数列通项an=?

问题描述:

已知数列an中,a1=-1,an+1乘以an=an+1-an则数列通项an=?
标答是:-1/n? 为什么过程不可以是:an+1(1-an)=an,an+1=an/1-an,an+1-an=-1?所以
an=-1-n+1=-n?麻烦解释下

an+1-an=-1不对,前一个式子是an+1=an/1-an,重新算一下