已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列.
问题描述:
已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列.
答
lga1=3,lga2=5,lga3=7,lga4=9...
a1=10的3次方,a2=10的5次方,a3=10的7次方,a4=10的9次方...
那么,a2/a1=100,a3/a2=100,a4/a3=100...
归纳法,可得,{an}是等比数列。
答
{lgan}是首项为3
公差为2
lgan=3+2(n-1)=2n+1
an=10^(2n+1)
a1=10^3=1000
q=10
所以
an为首项为1000公比为10的等比数列