如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.
答
∵AD∥BC,
∴∠2=∠3
又AB=AD,
∴∠1=∠3
∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°
在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°,
∴AB=2
作AF⊥BC垂足为F,
在Rt△ABF中,AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2×
=
3
2
3
∴梯形ABCD的高为
.
3