已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长

分类: 作业答案 • 2022-05-21 19:41:29

问题描述：

答

已知周长为20，则边长为5
面积为24，则对角线乘积为面积的2倍，为48
因为对角线相垂直，斜边长为边长，为5
则运用勾股定理，对角线的一半分别为3，4
则对角线AC=8 BD=6

答

AC,BD分别是6,8.
可设AC=x,BD=y,由题意可列方程组求
（0.5x）^2+（0.5y）^2=20／4
0.5xy=24
解得x=6,y=8或x=8,y=6
即AC,BD长分别为6,8.至于谁是6,谁是8,若原题没有说明,则存在上述两种可能.