如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．
问题描述：
如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．
答
∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，
∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质），
∴AC=AD+DC=4（等量关系），
在Rt△ABC中，
BC=
=AC
3
（正切的定义），4
3
3
∴Rt△ABC的面积=
AC•BC=1 2
．8
3
3
答案解析：∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即为得出AC和BC的长，从而求出Rt△ABC的面积．
考试点：含30度角的直角三角形；解直角三角形．
知识点：本题考查了含30度角的直角三角形和解直角三角形的知识，难度不大，注意掌握含30度角的直角三角形的性质是关键．