求不定积分：∫ xarctanx/√(1+x^2) dx.
问题描述：
求不定积分：∫ xarctanx/√(1+x^2) dx.
答
∫ xarctanx/√(1+x^2) dx=1/2∫ arctanx/√(1+x^2) d(1+x^2)
=∫ arctanx d√(1+x^2)
=√(1+x^2) arctanx-∫√(1+x^2)/(1+x^2) dx
=√(1+x^2) arctanx-∫ 1/√(1+x^2) dx
接下来的就很容易了