设f（x）是定义域N*上的函数,f（1）=1,对于任意自然数a,b都有f（a）+f（b）=f（a+b）-ab,求f（x）我上课时老师是这样讲的f（x）=f（x-1）+x=f（x-2）+x+x-1=f（1）+x+x-1+x-2+.+2=（（1+x）x）/2请问是怎么从倒数第二步推到最后一步的?
问题描述：
设f（x）是定义域N*上的函数,f（1）=1,对于任意自然数a,b都有f（a）+f（b）=f（a+b）-ab,求f（x）
我上课时老师是这样讲的
f（x）=f（x-1）+x
=f（x-2）+x+x-1
=f（1）+x+x-1+x-2+.+2
=（（1+x）x）/2
请问是怎么从倒数第二步推到最后一步的?
答
倒数第二步推到最后一步
利用数列思想
等差数列求和公式
(a1+an)*n/2
x+x-1+x-2+.+2+1
=(x+1)*x/2
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