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已知幂函数y=f（x）的图象过点(12，22)，则log2f（2）的值为（　　）A. 12B. -12C. 2D. -2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:40:43
问题描述：

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

1
2
，
 2
2
)，则log2f（2）的值为（　　）
A.
1
2

B. -
1
2

C. 2
D. -2

答

设log2f（2）=n，则f（2）=2n
∴f（x）=xn
又∵由幂函数y=f（x）的图象过点(

1
2
，
 2
2
)
∴(
1
2
)n＝
 2
2
＝(
1
2
)
1
2
⇒n＝
1
2
，
故选A．
答案解析：先设log2f（2）=n，求出函数f（x）的解析式，然后将点(
1
2
，
 2
2
)代入解析式，即可求出结果．
考试点：对数的运算性质；幂函数的性质．

知识点：本题主要考查了对数函数和幂函数的关系，关键是将所求转化成幂函数，此题比较容易是基础题．

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