已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(  ) A.(2,-2) B.(2,2) C.(-4,2) D.(4,-2)

问题描述:

已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(  )
A. (2,-2)
B. (2,2)
C. (-4,2)
D. (4,-2)

函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),由于函数y=f(x+1)的图象可以看作y=f(x)的图象向左平移一个单位得到,
∴函数y=f(x)所过的定点(4,2),又∵所求函数的图象与函数f(x)的图象关于x轴对称,
∴(4,2)关于x轴的对称点(4,-2)即为所求对称点.
故选D.