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已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:40:37
问题描述：

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

 2
），则f（9）=______．

答

由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，

 2
），
得
2
=2a，a=
1
2

∴y=f（x）=x
1
2

∴f（9）=3．
故答案为：3．
答案解析：先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值
考试点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
知识点：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．

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