如图,二次函数y=x2-6x+5的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为______.

问题描述:

如图,二次函数y=x2-6x+5的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为______.

在y=x2-6x+5中,
当y=0时,x=1或5;
当x=0时,y=5;
则A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)
故△ABC的面积为:

1
2
×4×5=10;
故答案为:10.
答案解析:根据解析式求出A、B、C三点的坐标,即△ABC的底和高求出,然后根据三角形的面积公式进行计算即可.
考试点:抛物线与x轴的交点.
知识点:此题考查了抛物线与坐标轴的交点,关键是根据抛物线的解析式求出抛物线与坐标轴的交点,根据交点求出三角形的边长和高.