如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（5，0）．（1）求点B的坐标和CD的长；（2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连接AE，求AE的长．
问题描述：
如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，
过点D作⊙M的切线，交x轴于点C．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（5，0）．
（1）求点B的坐标和CD的长；
（2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连接AE，求AE的长．
答
知识点：本题主要考查了切割线定理，并且考查了同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等．
（1）∵MO⊥AB，∴OA=OB．∵A点坐标为（-3，0），∴B点坐标为（3，0）；（2分）∵CD是⊙M的切线，∴CD2=CB•CA=2×8=16，∴CD=4．（3分）（2）∵AD是直径，∴DB⊥AB，∴BD=DC2−BC2=42−22=23；（2分）∵DE∥BA，∴A...
答案解析：（1）A点坐标为（-3，0），则B点坐标为（3，0），再根据点C的坐标为（5，0），就可以求出BC与AC的长，根据切割线定理得到CD2=CB•CA，就可以求出CD的长．
（2）根据DE∥BA，得到
=AE
，所以AE=DB；因而就可以把求AE的问题转化为求BD的问题，在直角△BDC中，根据勾股定理就可以求得．DB
考试点：垂径定理；勾股定理；切线的性质．
知识点：本题主要考查了切割线定理，并且考查了同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等．