双曲线(x2/16)-(y2/9)=1上的点p到点(5,0)的距离为9,则p到(-5,0)的距离?
问题描述:
双曲线(x2/16)-(y2/9)=1上的点p到点(5,0)的距离为9,则p到(-5,0)的距离?
答
x^2/16-y^2/9=1
a^2=16,b^2=9
那么c^2=16+9=25,c=5
即F2(5,0)和F1(-5,0)为双曲线的焦点.
根据定义得:|PF1-PF2|=2a
PF2=9
所以,|PF1-9|=2*4=8
PF1=17或PF1=1
即P到(-5,0)的距离是17或1