双曲线x2-y23=1上一点P到左焦点的距离为4,则点P到右准线的距离为(  ) A.1 B.2 C.3 D.1或3

问题描述:

双曲线x2-

y2
3
=1上一点P到左焦点的距离为4,则点P到右准线的距离为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1或3

双曲线x2-

y2
3
=1中a=1,b=
3
,c=2,e=2.
∴点P到它的右焦点的距离为±2+4=6或2,
设点P到它的右准线的距离是x,由双曲线的第二定义可知,
6
x
=2
2
x
=2,
解得x=3或1.
故点P到它的右准线的距离是3或1.
故选:D.