三角形ABC,向量m=(4,-1),n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m点乘向量n等于7/2,求化简要具体步骤求角A的大小
问题描述:
三角形ABC,向量m=(4,-1),n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m点乘向量n等于7/2,求
化简要具体步骤
求角A的大小
答
向量m点乘向量n等于7/2
即4*(cosA/2的平方)-cos2A=7/2
又cos2A=2*(cosA的平方)-1
4*(cosA/2的平方)=2cosA+2
所以,原方程可化为
(2cosA-1)的平方=0
cosA=1/2
又A为三角形内角
所以A=60度