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△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（2sin2（π4+B/2），-1）且m⊥.n．（1）求角B的大小；（2）若a=3，b=1，求c的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 20:43:03
问题描述：

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量

m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
π
4
+
B
2
），-1）且
m
⊥
.
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若a=
3
，b=1，求c的值．

答

（1）由于m⊥n，所以m•n=0，所以2sinB•2sin2(π4+B2)-2+cos2B=0，即2sinB•[1-cos2(π4+B2)]-2+cos2B=0，即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0，解得sinB=12．由于0<B<π，所以B=π6或5π6；（6分）（2）由a>b...

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