已知sinα−2cosα3sinα+5cosα=−5,那么tanα的值为 ______.

问题描述:

已知

sinα−2cosα
3sinα+5cosα
=−5,那么tanα的值为 ______.

sinα−2cosα
3sinα+5cosα
=
tanα−2
3tanα+5
=-5,
解方程可求得tanα=-
23
16

故答案为-
23
16

答案解析:将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦,转化为关于正切的方程,解方程求出tanα.
考试点:同角三角函数基本关系的运用;弦切互化.

知识点:本题考查同角三角函数的基本关系的应用,运用了解方程的方法.