若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率 ___ ．
问题描述：
若双曲线
-x2 a2
=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率 ___ ．y2 b2
答
知识点：本题主要考查双曲线的性质及离心率定义，考查学生的计算能力，比较基础．
依题意，不妨取双曲线的右准线x=
，a2 c
则左焦点F1到右准线的距离为
，
a2+c2
c
右焦点F2到右准线的距离为
，
c2-a2
c
可得
=
c2+a2
c
c2-a2
c
，∴双曲线的离心率e=3 2
=c a
．
5
故答案为：
．
5
答案解析：先取双曲线的一条准线，然后根据题意列方程，整理即可．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查双曲线的性质及离心率定义，考查学生的计算能力，比较基础．