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,点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB垂直BE,垂足为B,DE垂直BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证GF=GC

分类: 作业答案 • 2022-05-02 22:09:31
问题描述：

,点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB垂直BE,垂足为B,DE垂直BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证GF=GC
请为我讲解一下,为什么?

答

证明：
∵BC＝BF+FC,EF＝CE+FC同BF＝CE
∴BC＝EF
∵AB⊥BE,DE⊥BE
∴∠ABC＝∠DEF＝90
∵AB＝DE
∴△ABC全等于△DEF
∴∠ACB＝∠DFE
∴GF＝GC为什么∴∠ACB＝∠DFE∴GF＝GC全等三角形ABC和DEF对应的角∠ACB＝∠DFE，三角形GFC中两个底角相等，两腰GF、GC相等

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