1.AE BC交于M,F点在AM上 BE平行CF BE=CF 求证AM是三角形ABC的中线.2三角形ABC中 ,BA=BC D是AC的中点,求证BD垂直AC3.AB=AC DB=DC F是AD延长线上的一点.求证BF=CF4.AB=CD,AE=DF.CE=FB 求证AF=DE5.分别过点C B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线上的垂线,垂足分别是E F 求证BF=CE.6.已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8 AC=6求AD的取值范围
问题描述：
1.AE BC交于M,F点在AM上 BE平行CF BE=CF 求证AM是三角形ABC的中线.
2三角形ABC中 ,BA=BC D是AC的中点,求证BD垂直AC
3.AB=AC DB=DC F是AD延长线上的一点.求证BF=CF
4.AB=CD,AE=DF.CE=FB 求证AF=DE
5.分别过点C B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线上的垂线,垂足分别是E F 求证BF=CE.
6.已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8 AC=6求AD的取值范围
答
1.∵BE∥CF
∴∠E=∠MFC，∠EBM=∠MCF
∵BE=CF
∴△EBM≌△MCF
∴BM=MC
2.∵BA=BC ，AD=DC，BD=BD
∴△ABD≌△BCD
∴∠ADB=∠CDB=½∠ADC=90º
∴BD垂直AC
答
2,因为BA=BC,DA=DC,所以,三角形ABD与三角形CBD全等,所以∠BDA=∠CDA,因为ADC为直线,所以∠BDA=∠DCA=90,所以BD垂直AC.