f1和f2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,如线段pf1的中点在y轴上,则/pf1/是/pf2/ 的几倍/

问题描述:

f1和f2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,如线段pf1的中点在y轴上,则/pf1/是/pf2/ 的几倍/

=(a^2+2c^2)/(a^2-2c^2)

(a^2+c^2)/a

题目不完整,假设LZ的题目为:椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么PF1是PF2的多少倍?
由题意F1(-3,0),F2(3,0),设P(m,n)
线段PF1的中点在y轴上,则m=3
代入椭圆方程可得n=√3/2(设F1为左焦点,舍负值)
则P(3,√3/2),于是PF2=√3/2
PF2=2a-PF1=4√3-√3/2=7√3/2
PF1/PF2=7
所以PF1是PF2的7倍