已知F1，F2是椭圆x225+y29＝1的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是_．
问题描述：
已知F1，F2是椭圆
+x2 25
＝1的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是______． y2 9
答
由题意，|PF1|+|PF2|=10
∵|PF1|+|PF2|≥2
|PF1||PF2|
∴10≥2
|PF1||PF2|
∴|PF1|•|PF2|≤25
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25
故答案为：25