若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an

问题描述:

若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an
则数列an的前60项和为

a1+a2+a3+……+an=n^2ana1+a2+a3+……+a(n-1)=(n-1)^2a(n-1)两式相减得an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)an/a(n-1)=(n-1)^2/(n^2-1)an/a(n-1)=(n-1)^2/[(n-1)(n+1)]an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)an/a(n-1)=...