设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点A（1,3除以2）到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率（2）设点k是（1）中所得椭圆上的的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:26

问题描述：

设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点
A（1,3除以2）到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率（2）设点k是（1）中所得椭圆上的的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程

答

∵椭圆上点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4∴|AF1|+|AF2|=2a=4 ,a=2∴将点A(1,3/2)代入椭圆方程 1/4+(9/4)/b²=1 ∴b²=3∴椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1 c=√(a²-b²)=1∴离心率e=...