已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.（1）若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 （2）求cos∠F1PF2的最大值
问题描述：
已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.（1）若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 （2）求cos∠F1PF2的最大值
答
a=2、b=1、c=√3.(1)PF1+PF2=2a=4、(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=16.PF1^2+PF2^2=16-2PF1*PF2.F1F2^2=4c^2=12=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cos60°=16-2PF1*PF2-PF1PF2=16-3PF1*PF2PF1*PF2=4/3.△F1PF2的面积=(1/2)PF1...