设F1是椭圆(x-1)^2/16+y^2/12=1的左焦点,M是C1上任意一点,P是线段F1M的中点,求我想要第二问的详细过程1)求动点P的轨迹C的方程2)若直线y=kx-2交轨迹C与A,B的中垂线交y轴于点Q(0,t),求t的范围 已知复平面上三角形ABC的三个顶点A,B,C所对应的复数依次是Za,Zb,Zc,在复平面上求一点P使得,P到A,B,C距离的平方和最小,并求出此最小值

问题描述:

设F1是椭圆(x-1)^2/16+y^2/12=1的左焦点,M是C1上任意一点,P是线段F1M的中点,求
我想要第二问的详细过程
1)求动点P的轨迹C的方程
2)若直线y=kx-2交轨迹C与A,B的中垂线交y轴于点Q(0,t),求t的范围
已知复平面上三角形ABC的三个顶点A,B,C所对应的复数依次是Za,Zb,Zc,在复平面上求一点P使得,P到A,B,C距离的平方和最小,并求出此最小值

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xA+xB/2=2k/(k^2+3/4),则yA+yB=[2k^2/(k^2+3/4)]-2
设直线y-(yA+yB)/2=-1/k(x-(xA+xB)/2)
令x=0,得
y=(1/2)/(k^2+3/4),且k^2>1/4
代入k^2=1/4时,y=1/2
所以0