设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值?

1.(cosα/2+sinα)2=cos2(α/2)+sin2(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)=1+2sin(α/2)cos(α/2)=(-|5/2)2=5/4
所以 2sin(α/2)cos(α/2)=1/4
所以 (sinα/2-cosα/2)2=sin2(α/2)+cos2(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4
因为α是第2象限角所以sinα/2-cosα/2=正负|3/2
2。因为α为第二象限角 所以sinα为正值cosα为负值
由（1） 2sin(α/2)cos(α/2)=sinα=1/4
且 sin2(α)+cos2(α)=1
所以 cosα=-|15/4
sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2(α)-sin2(α)
=-|15/8+7/8
结束
注：（）外的2为平方 ，|为根号且根长到（/）号前为止

由cosα/2+sinα/2=－√5/2 左右两边同时平方得cosα/2的平方+sinα/2的平方+2cosα/2sinα/2=5/41+sinα=5/4sinα=1/4 问题1 sinα/2乘以cosα/2=sinα/2=(1/4)/2=1/8问题2 cosα=正负根号(1-sinα的平方)=正负...