已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx． （1）求f（x）的定义域和最大值； （2）设a是第一象限角，且tana/2＝1/2，求f（a）的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝
．sin2x−cos2x+1 2sinx
（1）求f（x）的定义域和最大值；
（2）设a是第一象限角，且tan
＝a 2
，求f（a）的值． 1 2
答
（1）由sinx≠0，得x≠kπ（k∈Z）…（2分），所以f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠kπ，其中k∈Z}…（3分），f（x）=2sinxcosx+2sin2x2sinx=sinx+cosx=2sin（x+π4）…（7分），因为x≠kπ（k∈Z），所以f（x）的最大...