已知a是第3象限角,且sin^2 a-cos^4 a=5/9,求sin2a的值为
问题描述:
已知a是第3象限角,且sin^2 a-cos^4 a=5/9,求sin2a的值为
答
由上式变形可得:cos^4 a+cos^2 a-4/9=0.
解之得:cos^2 a=1/3或-4/3(舍).则有sin^2 a=1-cos^2 a=2/3.
又由a是第3象限角,故cosa=-√3/3,sina=√6/3,
sin2a=2sinacosa=2√2/3.