已知α为第二象限角，且sinα＝154，求sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值．
问题描述：
已知α为第二象限角，且sinα＝
，求
15
4
的值． sin(α+
)π 4 sin2α+cos2α+1
答
＝sin(α+
)π 4 sin2α+cos2α+1
=
(sinα+cosα)
2
2 2sinαcosα+2cos2α
，
(sinα+cosα)
2
4cosα(sinα+cosα)
当α为第二象限角，且sinα＝
时，sinα+cosα≠0，cosα＝−
15
4
，1 4
所以
=sin(α+
)π 4 sin2α+cos2α+1
＝−
2
4cosα
．
2