若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则a12+a222+…+a200922009的值为_.

问题描述:

若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则

a1
2
+
a2
22
+…+
a2009
22009
的值为______.

因为(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),所以a12+a222+…+a200922009=(a0+a1•12+…+a2009(12)2009)-a0,当x=0时a0=(1-0)2009=1,当x=12时(1-2×12)2009=a0+a1•12+…+a2009(12)2009=a0+a1•12+...