若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则a12+a222+…+a200922009的值为_.
问题描述:
若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则
+a1 2
+…+a2 22
的值为______. a2009 22009
答
因为(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),所以a12+a222+…+a200922009=(a0+a1•12+…+a2009(12)2009)-a0,当x=0时a0=(1-0)2009=1,当x=12时(1-2×12)2009=a0+a1•12+…+a2009(12)2009=a0+a1•12+...