若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,则a12+a222+…+a201122011的值为(  ) A.-2 B.-1 C.0 D.2

问题描述:

若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,则

a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值为(  )
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2

由题意得:ar=C2011r(-2)r,∴a12+a222+…+a201122011=−C12011+C22011-C20113+…+C20112010-C20112011,∵C20110-C20111+C20112-C20113+…+C20112010-C20112011=(1-2)2011∴a12+a222++a201122011=−1.故选B...