已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（ ）A. 5B. 1C. 0D. -5
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（ ）
A. 5
B. 1
C. 0
D. -5
答
答案解析：利用函数f（2x+1）的周期性写出一个等式，通过换元得到f（x）的周期，利用周期性得到f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0），利用奇函数求出f（-1），f（0）的值．
考试点：奇函数；函数的周期性．
知识点：解决函数的周期性、单调性、奇偶性的问题，一般利用各个性质的定义得到一些已知条件中没有的等式，通过它们，判断出函数的其它性质．