正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B
问题描述：
正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B
答
分别证明：B1D⊥A1C1 和 B1D⊥C1B
A1C1⊥D1B1,A1C1⊥DD1
所以 A1C1⊥平面B1DD1
所以 B1D⊥A1C1
（同理）
BC1⊥B1C, BC1⊥D1C
所以 BC1⊥平面B1CD1
所以 B1D⊥C1B
所以 B1D垂直平面A1C1B