如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD．
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD．
答
证明：∵正方体中AA1⊥平面ABCD
∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A
∴BD⊥平面ACC1A1
而BD⊂平面A1BD
∴平面ACC1A1⊥平面A1BD．
答案解析：欲证平面ACC1A1⊥平面A1BD，根据面面垂直的判定定理可知在平面A1BD内一直线与平面ACC1A1垂直，而根据线面垂直的判定定理可得BD⊥平面ACC1A1．
考试点：平面与平面垂直的判定．
知识点：本小题主要考查空间中的线面关系，考查面面垂直的判定，考查识图能力和逻辑思维能力，考查转化思想，属于中档题．