求积分 ∫c (e^z)/(z^2+1)^2dz |z|=r>1 c为正方向的积分
问题描述：
求积分 ∫c (e^z)/(z^2+1)^2dz |z|=r>1 c为正方向的积分
答
由于r>1,圆内有两个奇点±i,且均为二级极点,下面可以用“复合闭路+高阶导数公式”或“留数定理”均可.我用前一个方法以±i为圆心,充分小的ε为半径作两个圆C1与C2,使两小圆不相交,且含于大圆内,不与大圆相交,这样在C...