如图，已知点（1，3）在函数y=kx(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=kx(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 ___ ．
问题描述：
如图，已知点（1，3）在函数y=
(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=k x
(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 ___ ．k x 
答
把（1，3）代入到y=kx得：k=3，故函数解析式为y=3x，设A（a，3a）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+32a，32a），因为y=3x的图象经过E，所以将E代入到函数解析式中得：32a（a+32a）=3，即a2=32，求得：a=62或a=-...
答案解析：把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到①和②，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题考查学生会根据一点的坐标求反比例的解析式，灵活运用正方形及反比例函数的性质解决实际问题，是一道中档题．