已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4/9若a1=1/2,判断方程Sn+Tn=2009是否有解
问题描述：
已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4/9
若a1=1/2,判断方程Sn+Tn=2009是否有解
答
S4=2S2+4 所以a1+a2+a3+a4=2(a1+a2)+4所以 a3+a4=a1+a2+4 化简d=1
b2=1/9，T2=4/9，所以b1=1/3，q=1/3
Sn=n平方/2
Tn=『1-（1/3）n次方』/2
相加判断一下就行了
打得我累死了！！~
希望可以帮助到你
答
a1=1/2 d=1
Sn=n-1/2
b1=1/3 q=1/3
Tn=(1-1/3^n)/2
所以得(1-1/3^n)/2+n-1/2=2009
如果你们可以用计算机的话 直接就可以算出n为小数 不符合要求 所以无解
如果你们不能用计算机的话 说明当n为正整数时（1/3^n）为小数 所以答案不为整数 所以方程无解