请教几道高中数学题(关于数列的)1.已知数列{an}是等差数列,Sn=18,a(n-4)=30(n>9),若Sn=240,求n的值.注:{an}中n为脚标,a(n-4)中n-4为脚标.下同2.已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1)(n大于等于2) (1).求证:{1/Sn}是等差数列,并求公差;(2).求数列{an}的通项公式.有些符号不方便打出来也可以发消息和我联系.我再和大家协商解决.
问题描述：
请教几道高中数学题(关于数列的)
1.已知数列{an}是等差数列,Sn=18,a(n-4)=30(n>9),若Sn=240,求n的值.
注:{an}中n为脚标,a(n-4)中n-4为脚标.下同
2.已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1)
(n大于等于2)
(1).求证:{1/Sn}是等差数列,并求公差;
(2).求数列{an}的通项公式.
有些符号不方便打出来也可以发消息和我联系.我再和大家协商解决.
答
2Sn-2S(n-1)=Sn*S(n-1)2/S(n-1)-2/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1/21/S2-1/S1=-1/21/S3-1/S2=-1/21/Sn-1/S(n-1)=-1/2连加1/Sn-1/S1=-(n-1)/21/Sn=1/3-(n-1)/2Sn=6/(5-3n)Sn-1=6/(8-3n)an=18/[(5-3n)(8-3n)]