已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．
答
（1）∵a1，a3，a7成等比数列．
∴a32=a1a7，
即（a1+2d）2=a1（a1+6d），
化简得d=
a1，d=0（舍去）．1 2
∴S3=3a1+
×3×2 2
a1=1 2
a1=9，得a1=2，d=1．9 2
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵bn=2an=2n+1，∴b1=4，
＝2．bn+1 bn
∴{bn}是以4为首项，2为公比的等比数列，
∴Tn=
=2n+2-4．4(1−2n) 1−2