已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n大于等于2)(1)求a2,a4(2)求数列{an}的通项公式
问题描述:
已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n大于等于2)(1)求a2,a4(2)求数列{an}的通项公式
答
an=3^(n-1)*a(n-1)
a(n-1)=3^(n-2)*a(n-2)
.
a2=3^1*a1
a1=1
所有式子左边乘左边,右边乘边得
a1*a2*...a(n-1)*an=3^(1+2+(n-1))*a1*...*a(n-1)
an=3^(n(n-1)/2)