已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为______．
问题描述：
已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为______．
答
因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2
，
2
所求体积V=
×π×12×21 3
=
2
．2
π
2
3
故答案为：
2
π
2
3
答案解析：先求圆锥的底面圆的周长，就是展开图的扇形的弧长，求出圆锥的母线长，再求其高，可求体积．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查圆锥的体积公式，考查学生空间想象能力，是基础题．