如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( ) A.60° B.90° C.120° D.180°
问题描述:
如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
答
设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面积=
×2πr×R=πRr=2×πr2,1 2
∴R=2r,
∵
=2πr=πR,nπR 180
∴n=180°.
故选D.