已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于A和B两点,点A的横坐标是3,点B的纵坐标是-3.(1)求一次函数的解析式;(2)当x为何值时,一次函数的函数值小于零.

问题描述:

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

6
x
的图象相交于A和B两点,点A的横坐标是3,点B的纵坐标是-3.(1)求一次函数的解析式;(2)当x为何值时,一次函数的函数值小于零.

(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,当x=3时,y=2,即A(3,2);当y=-3时,x=-2,即B(-2,-3).把点A,B分别代入y=kx+b得,3k+b=2,-2k+b=-3,联立方程组解得,k=1,b=-1,则y=x-1.(2)当y<0时,x-1<0,即x<1...
答案解析:(1)先根据反比例函数上点的意义求出A(3,2);B(-2,-3),用待定系数法求得一次函数解析式y=

2
3
x.
(2)再根据<0时,得
2
3
x<0,即x<0.
考试点:反比例函数与一次函数的交点问题.

知识点:本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式,一次函数与方程和不等式与函数的关系.