如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为(  )A. 2B. 3C. 4D. 5

问题描述:

如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

根据垂线段最短知,当OM⊥AB时,OM有最小值,
此时,由垂径定理知,点M是AB的中点,
连接OA,AM=

1
2
AB=4,
由勾股定理知,OM=3.
故选:B.
答案解析:根据垂线段最短知,当OM⊥AB时,OM有最小值.根据垂径定理和勾股定理求解.
考试点:垂径定理;勾股定理.
知识点:本题利用了垂径定理和勾股定理求解.