如图，在▱ABCD中，BE=2AE，若S△AEF=6cm2，则S△ACD=______．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，BE=2AE，若S△AEF=6cm2，则S△ACD=______．
答
知识点：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
∵▱ABCD中，BE=2AE，
∴AE：CD=1：3，
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=FE ED
=AE CD
，1 3
∵S△AEF=6cm2，
∴
=（S△AEF S△CDF
）2=1 3
，S△ADF=3S△AEF=18cm2，6 S△CDF
则S△CDF=54cm2．
∴S△ACD=3S△AEF+S△CDF=72cm2．
故答案为：72cm2．
答案解析：先根据▱ABCD中，AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再根据相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质即可得出结论．
考试点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．