如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=(  ) A.54° B.60° C.66° D.72°

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=(  )
A. 54°
B. 60°
C. 66°
D. 72°

延长EF与CD的延长线交于点G,连接CF,如图所示,∵平行四边形ABCD,∴CD∥AB,DC=AB,BC=AD,∴∠AEF=∠G,∵F为AD的中点,∴AF=DF,又∠AFE=∠DFG,∴△AEF≌△GDF(AAS),∴FG=FE,∠G=∠AEF=54°,∵CE⊥AB,CD...